Квантовый ликбез

Классический и квантовый регистры. Квантовый находится в суперпозиции всех возможных состояний. Иллюстрация Wikimedia Commons.

Микромир - атомы, электроны, фотоны и другие частицы - живет по особым законам. Там не просто все очень маленькое, там все совсем другое, и многие явления микромира не имеют аналогов в привычном нам макромире, из-за чего кажутся фантастическими.

В классической физике величины могут изменяться равномерно и непрерывно, принимая любые значения. Физика микромира дискретна: у величин есть ряд фиксированных значений, которые они могут принимать. Если пытаться вообразить такую ситуацию в макромире, то можно представить, например, что предметы имеют температуру, которая выражается только целым числом градусов. То есть 10, 20, 31, 36 градусов - может быть, а вот 36,6 - просто невозможно. Нагревать и охлаждать предметы можно, но при этом температура будет скакать туда-сюда сразу на градус. Примерно таким свойством обладают многие характеристики микромира.

В частности, энергия электромагнитного поля излучается только в виде дискретных неделимых порций. Вот такая порция и называется квантом. Предположение о существовании квантов сделал в 1900-1901 годах Макс Планк, положив тем самым начало квантовой теории, квантовой механике и еще много чему с прилагательным квантовый - в том числе и компьютерам.

Другим удивительным свойством фотонов, электронов и иных частиц является то, что они могут проявлять свойства как частиц, так и волн (поэтому мы можем говорить и о том, что свет - это электромагнитная волна, и о частицах света - фотонах). Для математического описания квантового мира физики используют волновые функции, однако в нашем простом комментарии мы их касаться не будем.

Частицы-волны обладают недоступной для макрообъектов способностью "находиться в нескольких местах одновременно". Говоря точнее, описать местонахождение не наблюдаемой непосредственно частицы в некотором месте можно только с некоторой вероятностью.

На наблюдения и измерения в микромире тоже есть существенное ограничение: принцип неопределенности Гейзенберга . Чтобы избежать определения "произведение стандартных отклонений измерений двух сопряженных переменных состояния не может быть меньше константы", популярно его обычно объясняют так: нельзя точно измерить одновременно скорость и координаты частиц. Чем точнее мы измеряем скорость, тем больше будет ошибка в измерении координат, и наоборот.

Пока мы объекты не измеряем, они ведут себя и того хуже. Если квантовая система может находиться в нескольких состояниях и неизвестно, в каком именно она находится, то говорят о суперпозиции состояний. Можно говорить, что неизвестно, в каком состоянии находится система, или что она находится в нескольких состояниях одновременно, это вопрос интерпретации. В любом случае при измерении система выбирает одно из состояний.

Известным наглядным примером является мысленный эксперимент, называемый "кот Шредингера": в закрытый ящик помещены живой кот, емкость с ядовитым газом и радиоактивное ядро. Если ядро распадается, оно приводит в действие механизм, который открывает емкость с газом и тем самым убивает кота. Вероятность того, что ядро распадется за час, - 50 процентов. Через час кот в ящике жив с вероятностью 50 процентов. С точки зрения квантовой механики, пока ящик закрыт, кот находится в суперпозиции двух состояний (то ли жив, то ли мертв; и жив, и мертв; ни жив ни мертв - как угодно). В тот момент, когда наблюдатель открывает ящик, он видит, жив кот или мертв.

Наконец, еще одно важное для нас явление - квантовая запутанность (entanglement), она же спутанность, сцепление, иногда связанность. О запутанности говорят, когда состояние двух (или более) квантовых систем должно описываться во взаимосвязи друг с другом, даже если сами системы разнесены в пространстве. Соответственно, физические свойства каждой из систем связаны с физическими свойствами другой, при том что они могут находиться не рядом и ничем не соединяться.

Если две запутанные системы находится в суперпозиции состояний, то, измерив состояние одной, можно узнать состояние другой. Например, можно запутать два атома, спин (определенная квантовая характеристика) одного из которых будет направлен вверх, а другого - вниз, причем мы не будем знать, у какого атома какой спин. Но измерив спин одного атома, мы тут же узнаем и спин другого, даже если они разнесены в пространстве. Недавно физикам удалось запутать атомы на расстоянии метра друг от друга.

Все эти и многие другие особенности микромира и позволяют построить квантовый компьютер.

Ученые быстро поняли, что рассчитывать напрямую состояние изменяющихся квантовых систем чрезвычайно сложно. Представим себе, что у нас есть система из 30 электронов в ограниченном пространстве, мы знаем все параметры, какие только можем знать, и хотим предсказать, как будет вести себя система в будущем (грубо говоря, какой электрон куда переместится).

Даже имея в своем распоряжении суперкомпьютер, в оперативной памяти которого больше битов, чем атомов в видимой области Вселенной, мы не сможем просчитать будущее системы. Между тем мы можем его выяснить, просто поставив эксперимент (разумеется, одно из возможных - но мы ведь можем поставить эксперимент несколько раз).

В 1980 году советский математик Юрий Манин задумался: а нельзя ли посмотреть на задачу с другой стороны и, раз квантовая система может то, чего не могут наши компьютеры, использовать эти ее возможности с пользой, а именно - заставить ее производить вычисления? Эту идею поддержали физики, в частности, Нобелевский лауреат Ричард Фейнман.

В 90-е годы были найдены конкретные приложения для теоретической квантовой мощи (см. ниже), а в 2001 - создан первый прототип квантового компьютера.

Как устроен квантовый компьютер

В обычном компьютере информация хранится в битах, которые принимают значения 0 или 1. Ячейками памяти управляет логический вентиль, выполняющий элементарные логические операции.

Ячейкой хранения информации в квантовом компьютере является квантовый бит (quantum bit, qubit) или кубит. Это квантовая частица, которая может иметь два состояния (одно принимается за 0, другое - за 1). Физически кубит может быть устроен по-разному: это может быть атом, имеющий два энергетических состояния (чаще используется квантовая точка, или искусственный атом: маленький фрагмент проводника или полупроводника), атомное ядро или электрон, имеющий два возможных значения спина - вниз и вверх, сверхпроводящее кольцо, в котором ток может течь в двух направлениях, и т.п.

N кубит (по данным словарей, надо говорить пять бит, но много битов, логично склонять кубит так же) могут, как и N бит, иметь 2N возможных состояний, однако принципиальное отличие состоит в том, что кубиты могут находиться в суперпозиции этих состояний и быть при этом запутанными между собой.

Это значит, что система из нескольких кубитов (квантовый регистр) находится в каждом из состояний с некоторой вероятностью, а самое главное, это значит, что за счет запутанности можно изменить сразу все 2N состояний. В классическом компьютере такая операция потребовала бы 2N шагов. Это обеспечивает беспрецедентный параллелизм вычислений, и именно это является основой мощности квантовых компьютеров.

В классическом компьютере за один такт процессор может изменить одно состояние, которое хранят N бит памяти. В квантовом компьютере за один такт можно изменить N кубит, которые находятся в состоянии, являющемся суперпозицией всех базовых состояний, а следовательно, все 2N базовых состояний. Таким образом, квантовый компьютер отчасти является не цифровым, а аналоговым устройством.

Что могут квантовые компьютеры

Пока что самое сложное действие, доступное реально существующим квантовым компьютерам: разработке IBM 2001 года и двум недавним разработкам - это разложение числа 15 на простые множители. Но потенциально они могут гораздо больше. Первый алгоритм для квантовых компьютеров - разложение числа на простые множители - был разработан в 1994 году Питером Шором. Эту задачу умеют решать и классические компьютеры, но времени они на это требуют неизмеримо больше (квантовые же справляются с разложением за время, полиномиальное от раскладываемого числа).

Алгоритм Шора имеет большое значение для современной криптографии. Если удастся создать достаточно мощные квантовые компьютеры, то часть использующихся систем шифрования с открытым ключом (например, RSA) станет уязвима для взлома: для подбора тайного ключа необходимо разложить открытый на простые множители. При достаточно длинном ключе даже современным суперкомпьютерам на это нужны сотни лет, а вот перед квантовыми он не устоит.

Разрабатываются и применения квантовых компьютеров для противоположной задачи: не взлома, а усиления защиты информации.

Еще одним известным алгоритмом является алгоритм Гровера: алгоритм поиска в неструктурированной базе данных.

Итак, квантовый компьютер - это вычислительное устройство, работа которого строится на квантовомеханических эффектах, в частности, на принципе квантовой запутанности, позволяющем реализовать параллелизм вычислений.

Некоторые специалисты сравнивают современное состояние квантовых информационных технологий с уровнем развития классических компьютеров в 1950-е годы, то есть разработчикам квантовых компьютеров предстоит решить еще много теоретических и практических проблем. Есть и мнение, что мощный работающий квантовый компьютер никогда не будет создан. Но даже в этом случае исследования в этом направлении могут привести к неожиданным полезным открытиям, а значит, должны и будут продолжаться.

   
автор: Александр Бердичевский